Ο Δρ Ασημομύτης γεννήθηκε στην πόλη του Πειραιά. Αποφοίτησε αριστούχος από την Ιατρική Σχολή του Πανεπιστημίου της Pavia στην Ιταλία, ενώ ειδικεύθηκε στη Χειρουργική Θώρακος στην Α’ Θωρακοχειρουργική Κλινική του ΝΝΘΑ «Η Σωτηρία». Απέκτησε τον τίτλο της ειδικότητας του Χειρουργού Θώρακος το 2009 και ανέλαβε την υπευθυνότητα της Θωρακοχειρουργικής Κλινικής στην Κλινική Π. Φαλήρου του Ομίλου Ιατρικού Αθηνών. Το 2010 απέκτησε τον τίτλο του Διδάκτορος της Ιατρικής Σχολής του Πανεπιστημίου της Pavia, στην Ιταλία. Το 2011 μετέβη στο Κεμπέκ του Καναδά, όπου εργάστηκε ως Χειρουργός Θώρακος στην Πανεπιστημιακή Θωρακοχειρουργική Κλινική του Νοσοκομείου «Institute Universitaire de Cardiologie et de Pneumologie de Quèbec - IUCPQ» στα πλαίσια εξειδίκευσης στην Ελάχιστα Επεμβατική Χειρουργική Θώρακος. Την περίοδο 2013-2014 εργάσθηκε ως Επιμελητής στην Κλινική Χειρουργικής Θώρακος του «Σισμανογλείου» ΓΝΑ. Την ίδια χρονιά του απονεμήθηκε ένας ακόμα τίτλος, εκείνος του Διδάκτορος της Ιατρικής Σχολής του Πανεπιστημίου Αθηνών. Ακολούθως εργάστηκε ως Διευθυντής Χειρουργός Θώρακος στον Όμιλο Ιατρικού Αθηνών και το 2018 ολοκλήρωσε με επιτυχία κύκλο μεταπτυχιακών σπουδών στην Ογκολογία Θώρακος της Ιατρικής Σχολής Αθηνών. Ειδικεύεται στην εκτέλεση πολύπλοκων επεμβάσεων στους πνεύμονες και τον οισοφάγο με κλασσικές και ελάχιστα επεμβατικές μεθόδους (VATS - video-assisted thoracic surgery).